AI或已解开数学界最大谜题之一，引发争议

流体运动看似简单，背后的方程却是数学界最著名的难题之一。这个难题如今似乎被AI解开了，但随之而来的是一场不小的争议。 9月8日，OpenAI宣布解决了纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations）的存在性与光滑性问题。这个问题有多重要？克莱数学研究所2000年将其列为七大千禧年大奖难题之一，悬赏100万美元。威斯康星大学麦迪逊分校数学家达拉斯·阿尔布里顿评价说：“这是整个领域的导向性问题之一，知道答案是一件大事。”就在OpenAI发布成果的前一天，纽约大学的特里斯坦·巴克马斯特和AI公司Anthropic的莱文特·阿尔珀格刚宣布在一個密切相关的问题上取得进展，他们借助了包括OpenAI在内的多种AI模型。两项成果之间的关系、以及OpenAI是否接触过两人的研究进展，引发了大量猜测。 纳维-斯托克斯方程描述的是流体的压力、密度和速度随时间变化的规律，是科学与工程的基础工具，天气预报、洋流研究、飞机、泵和涡轮机设计都离不开它。这套方程虽然诞生于19世纪，但数学家至今没有完全搞清楚它——尤其是它是否始终“表现良好”。可能存在某些情况，方程会崩溃，产生物理上不可能的结果，比如流体以无限速度流动，也就是所谓的“爆破”（blowup）。判断这套方程到底是“乖”还是“坏”，正是千禧年难题的核心。 巴克马斯特和阿尔珀格研究的是欧拉方程（Euler equations），它不含粘性项，是通往纳维-斯托克斯问题的一块跳板。两人在有外力推动流体的情况下找到了一个爆破，解决了所谓的“受迫欧拉问题”。就在他们打磨结果的过程中，相关传言开始流传。OpenAI的研究人员受到这些模糊传言的刺激，开始尝试攻克各个千禧年难题，很快聚焦到纳维-斯托克斯上，一次调用约1万个AI智能体。这些智能体找到了受迫纳维-斯托克斯问题的一个解：一个涡旋变得越来越细、越来越快，直到速度趋于无穷。这意味着纳维-斯托克斯方程并非始终表现良好，从而回答了那个长期悬而未决的问题。OpenAI研究人员估计，运行这么多AI智能体的成本高达数百万美元。OpenAI在博客中表示，不会去申领那100万美元的千禧年奖金。 OpenAI的解已经通过Lean验证，这是一个可以验证复杂数学证明的工具。但由于报告结果的论文长达166页，数学家们仍在消化其中的内容。约翰斯·霍普金斯大学数学物理学家格雷戈里·艾因克说：“我认为还没有人完全验证过这个证明，至少在人这一侧没有。”这项新成果是AI涌入数学领域的一波浪潮中的一部分。过去一年里，AI在数学上实现了多次重大突破，让数学家们不得不面对这个领域正在发生的急速变化。而这次针对数学界最重要问题之一的成果，是“我们过去几年所见轨迹的壮观顶点”。