OpenAI新证明中最激动人心的主张

OpenAI本周二下午一次性放出超过700篇手稿，宣称在372个理论研究的开放问题上取得证明、解法或进展。这批由AI生成的成果横跨数学、理论计算机科学、物理学等多个领域，规模之大让整个学术界措手不及——连OpenAI自己的研究人员都还没能通读全部内容，外界数学家更需要大量时间逐一核验。更值得注意的是，并非所有证明都通过了自动逻辑验证平台Lean的认证，部分结果已被外部科学家发现错误后撤回。OpenAI也未公布完整的提示词和运行细节，官方在博客中承认，引用标注和文字描述在后续版本中还有改进空间。 尽管问题不少，专家们仍用“令人瞠目结舌”来形容这批结果。有学者指出，其中一些发现如果放在一年前，足以让人类作者拿下顶级研究奖项。最受关注的是与黎曼猜想相关的两项成果。黎曼猜想被称为数学界最可怕的未解难题，专家此前对《科学美国人》表示，他们几乎不去想它，因为根本不知道从何下手。该猜想围绕一个名为黎曼zeta函数的复杂方程展开，核心是找出能让函数结果为零的那些特殊输入值——如果能掌握所有这些“零点”，就等于掌握了全体素数，而素数是整条数轴的构建基石。OpenAI这次发布的两项结果中，一项证明了“准黎曼猜想”，这是通往完整证明的重要一步。智利天主教大学的数学家Hector Pasten评价说，黎曼猜想的许多应用其实并不需要完整版本，准黎曼猜想对很多场景来说已经绰绰有余。例如，数学家现在对素数在数轴上分布位置的估计比以往任何时候都更精确。至于这是否通向完整猜想的解决，Pasten认为现在下结论为时过早，通常“进展”这个词要在事后回看时才真正说得通。第二项结果则证明，zeta函数及其众多推广形式“狄利克雷L函数”都不存在“西格尔零点”——一种特别棘手、若存在将直接推翻黎曼猜想的零点类型。